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杨老师的FRM快乐100天
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2019-08-23
杨さんのWine 8:02 AM 【理解系列】diversification和hedging的区别是啥呢？一个很好的解释是diversification可以理解为spread你的风险在不同的投资理财上。来保证你在某些投资中的失利可以在另外的投资中补偿回来，显然这是buy side的概念。或者中文叫做投资组合。hedging是要用另外一个仓位来保护对冲你的现有仓位的对于特定风险因子的exposure。理想的话，在对冲以后，在不close仓位的前提下对于给定的风险因子你的总体的仓位(计入对冲仓位)不会再有PL波动了。所以diversification的仓位都是投资仓位，而对对冲则包含了投资仓位和对冲仓位。对冲仓位是不supposed赚钱的。我们所以知道，diversification是不能消除系统风险敏感度beta的，因为所有仓位都是投资仓位，但是hedging可以对冲原仓位beta exposure到零。譬如最近指数的暴跌，如果你还有投资在黄金或者日币，那么这就是diversification，但是你卖出指数期货那么就是对冲。
杨さんのWine 8:06 AM 【重要[Sticker]】重要提醒！2019年11月FRM考试第二阶段报名8月31日截止！错过涨价175刀！
2019-08-22
杨さんのWine 8:20 AM 【理解系列】我们同学表示不太理解为什么return也可以被看成为是volatility。在FRM和金融市场中，volatility说的是波动率，在某一个时间段譬如1年里面每天或者每月return的二阶central moment。而最简单的case就是两个采样的价格差，1个return，这个时候如果假定return的平均值是0(John老师的建议的简化方法)，那么这个return就等于volatility。一个直觉的解释就是偏离平均值0多少，也就是波动了多少，这个偏离可以是return也可以理解为return的volatility。
2019-08-21
杨さんのWine 7:59 AM 【理解系列】我们在做linear regression的时候譬如假定Y是RY的daily return假定X是指数return。显然beta就是CAPM的相对敏感度，这个model其实是假定daily return都是不相关的，这是一个很强烈的假定。其实不是太合理，因为我们知道股票大loss会紧跟大loss，大gain会紧跟大gain，这种cluster的特质其实也体现了市场的心理。我们才需要提出时间序列model来描述这种市场观察。第一这些model是要预测volatility或者关联度，这个显然是不同于求return的linear regression，而是从另外的波动率的角度来model市场行为，第二return之间是有关联的，return的volatility决定于过去的volatility和过去的return，直觉告诉我们越是靠近天数的vol的关联度越大，这恰巧很好的反应了前面说到的cluster的市场观察。当然就考试来说，时间序列是很容易得分的考点，因为非常套路，熟悉argument和公式计算就可以了。
2019-08-20
杨さんのWine 8:21 AM 【理解系列】统计量和估计量的差别在哪里呢？首先他们都是随机变量。英文可以帮助我们理解，估计量叫estimator，既然叫estimator那么就是用来估算给定的随机变量的某一个参数。譬如我们说X的mean是啥？那么sample mean其实也就是平均值就是对X的mean的估算。但是一定要牢记，这个估计是随机变量是会根据每一次实验的情况改变的。譬如用2016年每月RY的股票价格变化来估算RY的股票价格变化的mean和用2018年的每月变化来估算肯定会有不同的结论。你可以随便用任何一种方法(就是不同函数)来估算mean，但是你必须保证这个估算方法依照概率会收敛在真实的mean上面(就是说sample的尺寸越大越接近真实mean)。统计量是一个generic的概念，但是在FRM考试里面用在假设检验和回归及时间序列的有效性检验中，也就是说，根据null的号称，你可以构建一个服从某个分布的随机变量，这个随机变量当然包含了null的claim，然后你放入观察到的值，考察这个观察到的值是否落在了拒绝域，在事先给定的confidence interval。譬如说，还是X，如果假定X～N(mu,sigma^2)，我们知道X的sample mean=Xbar=avg(X)必然服从N(mu,sigma^2/n)，给定n个样本。显然Xbar是一个估计量包含给定参数n，我们继续构建，记得要使用null，mu=mu0，既定sigma已知，那么我们可以standardize估计量为统计量譬如U=(Xbar-mu0)/std，std=sigma/sqrt (n)，U是标准正态的统计量，那么我们就可以用我们观测到的平均值来test是否落在拒绝域中来尝试拒接null。要牢记我们不是在求观测值的概率，这没有意义，因为连续随机必须在区间上才有概率，所以统计学家聪明的反其道而行之，指出观察点是否落在一个区间内来拒绝null。而这个区间的概率代表了confidence level。
2019-08-22
杨さんのWine 7:38 AM 【总结系列】FRM考试的统计就是套路而已。记住套路就可以了。什么套路呢？第一要会计算几个performance的测度。譬如本次讲到的Sharpe Ratio也叫Risk Price，和将来我们会讲到的Treyor，Information Ratio，和Sortinor，这4大指标。其中Sortinor计算最繁琐会是一个单独的大考题，已经连续出现了两次在最近两次考试中。第二就是要会算统计量来reject null hypothesis。此次我们讲了两个Normal和T统计量，我们要理解他们是用来test mean这个估计量的，区别只是Normal统计量用在总体vol已知，T用在总体vol未知而用估计量代替；t也用来test 线性回归单个beta的有效性，beta是否为零，这是最重要的两个统计量。之后我们会讲到Kai Square和Ftesting，是用来test volatility的，F还有一个用处是test多个beta是否同时有效，是否同时等于零。最后是jbox，这个test是会被一直考到的最后一个统计量，用来test time series之间的相关性是否存在。我们在昨天的讲解中已经提及。在考试中我们还会遇到Binomial近似为Normal的统计量来检验model有效性的题，这类题目必须体会和牢记其固定套路，在我们的扩展阅读中有专门的讨论。
